Question

[Nguyễn Trung Tín]

Giải giúp em: 

1) Cho 3 số x,y,z đôi một khác nhau thỏa mãn x+y+z=0. Tính giá trị biểu thức:

P=2018(x-y)(y-z)(z+x)/2xy^2+2yz^2+2zx^2+3xyz

Answer 1

[IS]

giúp ko biết đc j ko nhỉ ^^

ta có \(x+y+z=0\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz.\)lúc đó 

\(P=\frac{2018\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}{2xy^2+2yz^2+2zx^2+3xyz}=2018.\frac{xy^2+yz^2+zx^2-x^2y-y^2z-z^2x}{xy^2+yz^2+zx^2+y^2\left(x+y\right)+x^2\left(x+z\right)+z^2\left(z+y\right)}\)

\(P=2018.\frac{xy^2+yz^2+zx^2-x^2y-y^2z-z^2x}{xy^2+yz^2+zx^2-x^2y-y^2z-z^2x}=2018\)